파이어볼의 최대 데미지를 끌어내보자!
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디아관련
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일반적으로 파볼 오브소서의 스킬 트리의 경우 메테오와 파이어볼을 마스터 후둘다 마스터하기에는 스킬수가 부족하므로
파이어볼트와 파이어 마스터리에 적당히 스킬을 줍니다.
파이어 볼트와 메테오는 파이어볼의 시너지라서 하나 찍을 때마다 파이어볼의데미지가 14%씩 상승하게 됩니다.
또한 파이어 마스터리는 시너지를 받은 파이어볼의 데미지를 7%씩 증가시켜
줍니다.
둘을 한쪽만 마스터한다는 것이 바보라는 것은 캐릭터 정보 게시판에 이미 있고
스킬빨이 좋을수록 파이어볼트에 투자하는것이 좋다고 되어있지만 그 정확한 수치를 계산해 보려고 합니다..
당연히 수학이 동원 됩니다;;
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여기서 파이어 볼과 메테오는 마스터한다고 가정하고 하겠습니다.(각각 20개)
n=파이어 마스터리의 갯수
m= 파이어볼트와 파이어 마스터리 갯수의 합
따라서 m-n=파이어 볼트의 갯수
k=스킬빨(정확히 하자면 파이어 마스터리에 받는 스킬빨)
파이어볼 데미지를 마스터하므로 파이어볼에 들어가는 시너지의
최대값을 구해야 합니다. => f(n)이라 하겠습니다.
그리고 파이어볼트와 메테오는 파이어볼에 14%씩 의 시너지를 주고
파이어 마스터리는 파이어볼트와 메테오의 시너지를 받은 파이어볼의 데미지를 7% 증가시킵니다.(메테오는 1스킬때는 30%이고 2스킬부터 7%씩 입니다.)
이제 이것을 수식으로 옮기겠습니다.
백분율을 사용하지 않고 소수를 쓰겠습니다.
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모르시는 분을 위해
x^y= x의 y제곱
x*y= x곱하기y
x/y= x나누기y
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f(n)={1+0.14*20+0.14(m-n)}*{1+0.30+0.07(n+k-1)}
중괄호 중 앞부분은 파이어볼트와 메테오 뒤쪽은 파이어 마스터리입니다.
f(n)={3.8+0.14m-0.14n)(1.23+0.07n+0.07k)
위 식의 소괄호를 전개한 후 정리했습니다.
f(n)=(1/10000)*(380+14m-14n)(123+7n+7k)
계산하기 쉽게 소숫점을 제거했습니다.
f(n)=(1/10000)*(46740+2660n+2660k+1722m+98mn+98mk-1722-98n^2-98nk)
전개했습니다.
f(n)=(1/10000)*{-98n^2+(938+98m-98k)n+46740+2660k+1722m+98mk}
n에 관해 내림차순 정리를 하였습니다.
여기서부터는 f(n)의 도함수 f'(n)입니다.
f'(n)=938-196n+98m-98k
f(n)이 최대값이 되려면 f'(n)=0 이어야 합니다.
따라서 938-196n+98m-98k=0
196n=98m-98k+938
196n만 좌변에 남기고 모두 이항하였습니다.
여기서 양변을 모두 28로 나누면
14n=7m-7k+67
또 14로 나누면
------n=(7m-7k+67)/14 (완료)-----------
예를들어 자신의 스킬빨이
샤코2+탈아뮬2+신오브3+스피리트2+횃불3+애니참1=13
이고 파이어볼트와 파이어마스터리를 합쳐 20개를 찍었을때
파이어볼의 최대 데미지를 끌어내려면 위식에 대입해서
n=(7*20-7*13+67)/14=8.2857.....인데 반올림 해서
n=8입니다.
이 때 파이어볼의 최대 데미지를 내려면
파이어마스터리를 8개 파이어볼트를 12개 찍으시면 됩니다.
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이름 : 김서방의 정리;;;
가정 : 파이어볼과 메테오를 둘다 순수 20개 투자한다.
n=파이어 마스터리의 갯수
m= 파이어볼트와 파이어 마스터리 갯수의 합
따라서 m-n=파이어 볼트의 갯수
k=스킬빨(정확히 하자면 파이어 마스터리에 받는 스킬빨)
증명 : 위에 있음
결론 : n=(7m-7k+67)/14 일때 파이어볼의 최대 데미지가 나온다.
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다 썻네요.
유용하게 쓰이길 바랍니다.
Asia1래더 유저이고 카오스큐브 아이디와 트레디아 아이디는 걸어가는 행인입니다.
카큐에도 제가 올릴겁니다.
수수햄딘이 목표
아이템 주시면 감사하게 받겠음....
첫글인데 잘못된것 있으면 태클 다 받겠습니다.
불펌금지
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소서리스 게시판에 올렸는데 여기가 더 좋다고 어떤분이 하셔서 다시 올립니다.
이
참고 (스킬 계산기 ) : http://tradia.me/diablo2/skill
