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파이어볼의 최대 데미지를 끌어내보자!

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지나가는행인
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https://tradia.me/diablo2/diablo2_tips/135148 복사
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일반적으로 파볼 오브소서의 스킬 트리의 경우 메테오와 파이어볼을 마스터 후둘다 마스터하기에는 스킬수가 부족하므로
파이어볼트와 파이어 마스터리에 적당히 스킬을 줍니다.
파이어 볼트와 메테오는 파이어볼의 시너지라서 하나 찍을 때마다 파이어볼의데미지가 14%씩 상승하게 됩니다.
또한 파이어 마스터리는 시너지를 받은 파이어볼의 데미지를 7%씩 증가시켜
줍니다.

둘을 한쪽만 마스터한다는 것이 바보라는 것은 캐릭터 정보 게시판에 이미 있고
스킬빨이 좋을수록 파이어볼트에 투자하는것이 좋다고 되어있지만 그 정확한 수치를 계산해 보려고 합니다..
당연히 수학이 동원 됩니다;;
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여기서 파이어 볼과 메테오는 마스터한다고 가정하고 하겠습니다.(각각 20개)

n=파이어 마스터리의 갯수
m= 파이어볼트와 파이어 마스터리 갯수의 합
따라서 m-n=파이어 볼트의 갯수
k=스킬빨(정확히 하자면 파이어 마스터리에 받는 스킬빨)

파이어볼 데미지를 마스터하므로 파이어볼에 들어가는 시너지의
최대값을 구해야 합니다. => f(n)이라 하겠습니다.

그리고 파이어볼트와 메테오는 파이어볼에 14%씩 의 시너지를 주고
파이어 마스터리는 파이어볼트와 메테오의 시너지를 받은 파이어볼의 데미지를 7% 증가시킵니다.(메테오는 1스킬때는 30%이고 2스킬부터 7%씩 입니다.)

이제 이것을 수식으로 옮기겠습니다.
백분율을 사용하지 않고 소수를 쓰겠습니다.
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모르시는 분을 위해
x^y= x의 y제곱
x*y= x곱하기y
x/y= x나누기y
------------------------------------------------

f(n)={1+0.14*20+0.14(m-n)}*{1+0.30+0.07(n+k-1)}
중괄호 중 앞부분은 파이어볼트와 메테오 뒤쪽은 파이어 마스터리입니다.
 
f(n)={3.8+0.14m-0.14n)(1.23+0.07n+0.07k)
위 식의 소괄호를 전개한 후 정리했습니다.

f(n)=(1/10000)*(380+14m-14n)(123+7n+7k)
계산하기 쉽게 소숫점을 제거했습니다.

f(n)=(1/10000)*(46740+2660n+2660k+1722m+98mn+98mk-1722-98n^2-98nk)
전개했습니다.

f(n)=(1/10000)*{-98n^2+(938+98m-98k)n+46740+2660k+1722m+98mk}
n에 관해 내림차순 정리를 하였습니다.

여기서부터는 f(n)의 도함수 f'(n)입니다.
f'(n)=938-196n+98m-98k

f(n)이 최대값이 되려면 f'(n)=0 이어야 합니다.

따라서 938-196n+98m-98k=0

196n=98m-98k+938
196n만 좌변에 남기고 모두 이항하였습니다.
여기서 양변을 모두 28로 나누면

14n=7m-7k+67
또 14로 나누면

------n=(7m-7k+67)/14 (완료)-----------
예를들어 자신의 스킬빨이
샤코2+탈아뮬2+신오브3+스피리트2+횃불3+애니참1=13
이고 파이어볼트와 파이어마스터리를 합쳐 20개를 찍었을때
파이어볼의 최대 데미지를 끌어내려면 위식에 대입해서
n=(7*20-7*13+67)/14=8.2857.....인데 반올림 해서
n=8입니다.
이 때 파이어볼의 최대 데미지를 내려면
파이어마스터리를 8개 파이어볼트를 12개 찍으시면 됩니다.
----------------------------------------------------
이름 : 김서방의 정리;;;
가정 : 파이어볼과 메테오를 둘다 순수 20개 투자한다.

 n=파이어 마스터리의 갯수
 m= 파이어볼트와 파이어 마스터리 갯수의 합
 따라서 m-n=파이어 볼트의 갯수
 k=스킬빨(정확히 하자면 파이어 마스터리에 받는 스킬빨)
증명 : 위에 있음
결론 : n=(7m-7k+67)/14 일때 파이어볼의 최대 데미지가 나온다.
-----------------------------------------------------
다 썻네요.
유용하게 쓰이길 바랍니다.
Asia1래더 유저이고 카오스큐브 아이디와 트레디아 아이디는 걸어가는 행인입니다.
카큐에도 제가 올릴겁니다.
수수햄딘이 목표
아이템 주시면 감사하게 받겠음....
첫글인데 잘못된것 있으면 태클 다 받겠습니다.
불펌금지
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소서리스 게시판에 올렸는데 여기가 더 좋다고 어떤분이 하셔서 다시 올립니다.
이

참고 (스킬 계산기 ) : http://tradia.me/diablo2/skill

수정 삭제
댓글 27
  • 댓글 #135153

    수정 삭제
    수고하셨습니다. 근데 뭔소린지..쩝...봐도 모르것네요....징징~ -_-;;; 간략히 가르쳐 주세용....ㅠㅠ
  • 댓글 #135156

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    수고하셨어요... 하지만 수학이라는 얘기에 스크롤 쫘~악 ^^* 멍청해서 먼소린지 잘 몰라요 ㅡㅡ^
  • 댓글 #135159

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    저같은 바보가 알아듣게 간단한 스킬 을 몇개찍어라 결론좀 내려주세요
  • 댓글 #135162

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    정리하느라 수고하셨네요 ^^ 이론적으로 스킬 투자는 저 식이 맞지만 어차피 스킬은 정수개로 투자하므로 파마,파볼트투자가능개수를 m, 파이어스킬빨을 k라고 할 때 파마 투자스킬은 [(m-k)/2]+5로 계산하셔도 됩니다([]는 가우스기호). 본문의 예에 적용하면 [(20-13)/2]+5=[3.5]+5=3+5=8 로 같은 결과가 나옵니다.
  • 댓글 #135165

    수정 삭제
    일단 제가 잘못이해하고 있는지 모르겠지만, 질문드립니다. 따라서 m-n=파이어 볼트의 갯수 입니다. 파이어볼트의 갯수를 q로 두고요. (q도 변수입니다. 그런데, 일단은 상수로 보자고요.) m-n=q 입니다. m= n + q 이니까요 (m은 n의 함수입니다.) f(n)=(1/10000)*{-98n^2+(938+98m-98k)n+46740+2660k+1722m+98mk} 를 n으로 미분할때, m도 n의 함수인데 무시하고 미분해버리면 안되는게 아닌가요? f(n,q,k)의 편미분방정식이 나와서, 그래프는 4차원 그래프를 그리겠죠. q,k를 그냥 상수로 두면, 2차식의 좌표평면 그래프가 나와서 n으로 미분해서 0이 되는, 위로볼록인 그래프의 최대값이 되겠죠. q, k 도 변수인데, 그냥 놔두면 되는지 궁금합니다. 일차종속인 일차독립인지... 상당히 궁금하네요.
  • 댓글 #135171

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    아~~ 머리 아포!!! 결론이 뭔지 아무리 쳐다봐도 모르겟네요.. ㅠ.ㅠ 드뎌 저도 돌머리의 길로 들어섯나 봐요...
  • 댓글 #135174

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    이야 놀랬어요^^ 디아도 수학을 잘해야 한다는 결론이..
  • 댓글 #135177

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    일단 머리 아프네요. 필요는 한데. 탈풀셋 낀 소서는 어느정도가 적당한지..';'
  • 댓글 #135180

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    쨉마33(+11업)님 m이 n에 종속적인 변수라면 무시하고 미분할 수 없지만 여기서는 m은 n과 상관없는 상수입니다. 왜 상수냐 하면 파마와 파볼트에 어떻게 분배를 하던 투자할 전체 스킬 개수(m)는 정해져 있기 때문입니다. 즉, m과 k는 주어진 상수이고 n에 대한 이차방정식이라 생각하시면 됩니다.
  • 댓글 #135183

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    아직안배운걸 보며 이해하려니 영,, 그냥,, 매테 마스터 파볼 마스터 찍으면 되는거 아닌가요,,
  • 댓글 #135186

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    크리스탈소드님 말씀이 맞네요. 1가지를 빼고 생각했습니다. m = n + q가 n에 관한 함수는 맞지만 m값은 일정하다는 조건이 숨어 있군요.(함수이지만 함수가 아니게 되는 거네요 ^^ ) q가 따라 움직이기 때문에 m 이 일정하군요. (n q 를 임의의수를 대입한다면, 제 설명이 맞지만 q가 따라움직이므로, m을 또다른 일차 독립의 변수로 생각할 수 있네요. 교묘하게 편미분이 되네요..) 운이 좋은 경우네요. f(n,m,k) 함수가 3변수다 독립변수니까... n에 관한 편미분을 하더라도 값에는 아무 문제 없습니다. 지나가는행인님 제(MBC PD수첩)가 검증한 결과 틀린건 없네요. ㅋㅋㅋㅋ
  • 댓글 #135189

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    간단하게 설명드립니다. 파볼트와 파마를 균등분배하는게 정답이라고 봅니다. <= 제가 직접 싱글캐릭으로 실험해 봤습니다. 균등분배하되, 파볼트를 먼저 찍으면 됩니다. 스킬 9개라면 파볼트 5개, 파마 4개 이런식으로 말이죠. 실험결과 그게 가장 이상적이었습니다. 아니면 개개인이 자신의 스킬빨에 따라 위 공식대로 계산하는 수 밖에 없겠죠. ㅋㅋㅋ
  • 댓글 #135192

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    개개인의 스킬빨에 따라 다르기 때문에 어떻게 찍으라고 할수가 없어요.
  • 댓글 #135195

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    지금 제가 볼 메테 마스터구요 파마 5 볼트 2 정도 되는데 이제부터 파마 5 고정 시키고 볼트 6 만들고 볼트 6 파마5 볼트 6 파마 6 볼트 7 파마 6 이런식으로 가면되나요?
  • 댓글 #135198

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    유레카님 / 메테오 마스터 파볼 마스터는 당연하구요.. 거기에 파볼트와 파마를 파볼 대미지가 최대로 나오도록 어떻게 배분할 것인가 하는 겁니다. 물론 다 만땅해도 스킬이 되긴 되지만, 그러면 파여 내성에게는 속수무책이기 때문에, 보통 파볼 위주의 소서라도 프로즌 오브를 몇 개 정도 찍습니다. 그러다보니 이런 고민을 해야 하는거죠. 이게 고민스러운 점은 자기 아이템이 어떠냐에 따라 차이가 많이 난다는 겁니다. - 스킬빨이 높을수록, 파볼 사용 비중이 높을수록 파볼트를 찍는 것이 도움이 많이 되고, - 스킬빨이 낮을수록, 메테오 사용 비중이 높을수록 파마를 찍는 것이 도움이 많이 됩니다. 대체 얼마나 찍어야 하는가를 밝혀주는게 이 공식이라고 할 수 있겠죠. p.s. 댓글에 있는 크리스탈소드님 공식이 좀더 간단하고 좋네요 ^^; 기호를 한글로 다시 쓰면 (파마 개수) = [ (찍을스킬수) - (아이템스킬빨) / 2 ] + 5 이죠.
  • 댓글 #135201

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    스킬빨이 6 인 경우 찍을 스킬 수가 10개면 = 파마 7개 파볼트 3개 찍을 스킬 수가 20개면 = 파마 12개 파볼트 8개 찍을 스킬 수가 30개면 = 파마 17개 파볼트 13개 스킬빨이 10 인 경우 찍을 스킬 수가 10개면 = 파마 5개 파볼트 5개 찍을 스킬 수가 20개면 = 파마 10개 파볼트 10개 찍을 스킬 수가 30개면 = 파마 15개 파볼트 15개 스킬빨이 14인 경우 찍을 스킬 수가 10개면 = 파마 3개 파볼트 7개 찍을 스킬 수가 20개면 = 파마 8개 파볼트 12개 찍을 스킬 수가 30개면 = 파마 13개 파볼트 17개 대략 이렇게 보시면 되겠네요.
  • 댓글 #135210

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    어렵...네요 ㅠㅠㅠ 공대생이나 공대 졸업하신분들은 이해 이해가 가시는지..허허허
  • 댓글 #135213

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    음.. 아이템 셋팅할때마다 달라질 수 있다고 보이네요. 그냥 차라리 극파이어+오브가 낫다고 생각됩니다. 어짜피 잔몹들은 용병과 아쉬은 200대의 오브로 쓸면 되고요... 오브는 어짜피 보스몹에게 사용하는 경우는 드무니까요... 콜레가 넘 많고 파이어보다 뎀지 떨어져서요.
  • 댓글 #135222

    수정 삭제
    최적화 공식은 위에이미 유도되어 있지만 실제 스킬을 찍을땐 파볼트 - 파볼 - 메테오 - 파마 의 스킬트리에서 파볼+오브 소서라면 파볼과 메테오는 20 스텟을 모두찍는건 기본에 결국 파볼트와 파마의 비율을 어느정도로 주느냐가 관건이 아닌가 싶네요. 저는 경험적으로 볼때 10-20-20-10 의기본스킬수 배분에서 메테오를 주력으로쓸경우는 파마에 , 파볼을 주력으로 쓰려면 파볼트에 스킬을좀더 주는것이 좋더군요. 즉 10-20-20-10 은 기본으로찍고 이담부터 파볼트:파마 의적정비율을 구해보는것이 경험적으로는 좋을듯합니다.
권한이 없습니다.
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