『덱vs바이탈』 어느 쪽이 유리할까?

[정보] 위치 고정, 명중 100, 같은속도로 공격시 『덱vs바이탈』 어느 쪽이 유리할까?
　

본 검토는 아래 링크의 PhantomAxHoNGs님 글을 읽고 작성되었습니다.
http://dia.chaoscube.co.kr/char/board/contents.asp?seq=-1087&t_name=char_ama_chu&page=1&keyfield=content&keyvalue=%C4%A1%B8%ED%C0%FB&keyvalue1=&calcu_page=1


PhantomAxHoNGs 님 글에서는 확률분포에 대한 잘못된 설정이 있는 것 같습니다.
더욱이, 갑자기 튀어나오는 값들은 무엇에 대한 설명인지 이해를 흐리는 것 같았습니다.

같은 문제, 같은 설정에서 동일한 문제를 풀기 위한
다소 직관적이면서도 정확한 결론을 소개하고자 글을 작성합니다.
이 글은 기본 장비힘과 블락덱을 맞춘 아마가 특별히 설정된 PVP환경에서
유리하려면 어떤 능력치 투자가 필요한가를 검토합니다.


:


본 정리에서는 장비 힘과 블락 덱을 갓 맞춘 캐릭(ⓐ)에서
　남은 능력치를 덱스 또는 바이탈에 투자한 경우
　어느 쪽이 더 유리한가를 비교합니다.

두 능력치를 비교하기 위해 PhantomAxHoNGs 님과 같이 다음을 가정합니다.

1. 활아마의 경우 1스탯당 라이프는 3, 덱스는 1%의 증뎀이 오른다.
2. 본 정리에서의 강함은 '원샷'에서의 강함을 의미한다.
(서로 한 발씩 쏠 때 이길 확률이 큰 캐릭을 강한 캐릭으로 정의한다.)
※ 즉, 위치고정, 같은 정확도, 같은 속도로 공격시 어느 쪽이 강한가를 비교한다.
3. 장비는 동일한 장비로 가정한다.
4. PVP 패널티는 1/6이다.
5. 쉽게 쓰이는 수준의 데감의 영향을 일부 반영해 35% 데감을 설정한다.


우선, 가정 2에서 정의한 '원샷'전을 할 경우 승률은 50%로 균등합니다.
PhantomAxHoNGs 님이 접근한 복잡한 방법과 달리, 이 상태에서 어느 스탯을
투자하는 것이 유리한가는 1덱의 효용과 1바이탈의 효용을 비교해 간단히 결론내립니다.

가정 2에 서 정의한 '강함'의 정의에 따라,
서로 명중률 100의 상태로 제자리에 맞으면서 같은 속도로 활을 쏜다면
자명히 받은데미지의량>데미지수용량 에 먼저 도달하는 유저가 패하게 됩니다.
즉, 동등한 ⓐ의 상태에서 덱 투자로 인한 실질적인 데미지 증가량이 바이탈 투자로 인한
실질적 체력 증가량보다 더 커야만 덱스가 낫다라고 할 수 있습니다.

즉, 『1덱당 실질적 데미지량 vs 1바이탈당 실질적 체력량』의 비교로 결론내릴 수 있겠네요.
게시판의 어느 글을 참고하면 1덱=1증뎀=4.9의 데미지 증가가 있었다고 합니다.
(이는 물론 장비에 따라 결정되는 부분입니다만, 어떤 장비 조합을 통해 이같은 데미지
상승률을 가진다고 가정합니다. 유저들의 평균에 가까운 값이라 고려되어 설정되었습니다.)

덱 1당 민/맥 평균 약 5의 데미지 증가인 경우
5*1/6(PVP 패널티)*0.65(데감35%) = 0.5417
즉, 바이탈 1당 체력 증가치 3보다 한참 못미칩니다.

그리고 바이탈 1의 체력증가치 3보다 1덱이 더 가치있기 위해서는
덱스 1당 x/6*0.65>3 , x>27.6923 의 결론을 얻습니다.
즉, 덱스 1당 27.6923의 데미지 증가가 있을 경우 바이탈의 가치를 앞섭니다.
이는 현존하는 디아블로 장비로 가능하지 않은 수치이므로,
바이탈 투자는 항상 덱보다 더 큰 가치를 가집니다.

따라서, 본 정리에서 정의한 환경에서는 '1덱당 자신의 데미지가 5 상승하는 경우'
1바이탈은 1덱스에 비해 약 5.54배의 가치를 가지며,
바이탈을 찍는 것이 압도적으로 유리함을 알 수 있습니다.